Calculateur de Pendule Simple : Période, Longueur, Accélération

Qu'est-ce qu'un Pendule Simple ?

Un pendule simple est un modèle théorique constitué d'une masse ponctuelle suspendue par un fil sans masse et inextensible. Il oscille d'avant en arrière sous l'influence de la gravité sans frottement. Le pendule simple est un concept fondamental en physique, utilisé pour étudier le mouvement périodique et les oscillations.

Formule

La période d'un pendule simple est donnée par l'équation suivante :

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

Où :

• \(T\) est la période d'oscillation (temps pour une oscillation complète), mesurée en secondes (s)
• \(L\) est la longueur du pendule, mesurée en mètres (m)
• \(g\) est l'accélération due à la gravité, typiquement 9,8 m/s² à la surface de la Terre
• \(\pi\) est la constante mathématique pi, approximativement 3,14159

Étapes de Calcul

Calculons la période d'un pendule simple d'une longueur de 1 mètre :

1. Identifier les valeurs connues :
   • Longueur (L) = 1 m
   • Accélération due à la gravité (g) = 9,8 m/s²
2. Appliquer la formule de la période : \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]
3. Substituer les valeurs connues : \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{1 \text{ m}}{9,8 \text{ m/s²}}} \]
4. Effectuer le calcul : \[ T = 2\pi \sqrt{0,102} \approx 2,007 \text{ s} \]

Exemple et Représentation Visuelle

Visualisons un pendule simple avec notre période calculée :

Cette représentation visuelle montre :

• Le pendule à sa position d'équilibre (verticale)
• La trajectoire de l'oscillation du pendule (arcs verts)
• La longueur du pendule (1 mètre)
• La période d'oscillation (environ 2,007 secondes)