Calculateur de la Loi de Gravitation Universelle de Newton
Qu'est-ce que la Loi de Gravitation Universelle de Newton ?
La Loi de Gravitation Universelle de Newton est un principe fondamental en physique qui décrit l'attraction gravitationnelle entre deux objets ayant une masse dans l'univers. Elle stipule que chaque particule dans l'univers attire toutes les autres particules avec une force directement proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.
Formule
L'expression mathématique de la Loi de Gravitation Universelle de Newton est :
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
Où :
\( F \) est la force gravitationnelle entre les deux masses (en Newtons, N)
\( G \) est la constante gravitationnelle (\( 6,67430 \times 10^{-11} \text{ N(m/kg)}^2 \))
\( m_1 \) et \( m_2 \) sont les masses des deux objets (en kilogrammes, kg)
\( r \) est la distance entre les centres des masses (en mètres, m)
Étapes de calcul
Calculons la force gravitationnelle entre la Terre et la Lune :
Données :
Masse de la Terre (\( m_1 \)) = \( 5,97 \times 10^{24} \text{ kg} \)
Masse de la Lune (\( m_2 \)) = \( 7,34 \times 10^{22} \text{ kg} \)
Distance moyenne entre la Terre et la Lune (\( r \)) = \( 3,84 \times 10^8 \text{ m} \)
Appliquer la Loi de Gravitation Universelle de Newton :
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
Substituer les valeurs connues :
\[ F = (6,67430 \times 10^{-11}) \frac{(5,97 \times 10^{24})(7,34 \times 10^{22})}{(3,84 \times 10^8)^2} \]
Effectuer le calcul :
\[ F \approx 1,98 \times 10^{20} \text{ N} \]
Exemple et représentation visuelle
Visualisons la Loi de Gravitation Universelle de Newton pour le système Terre-Lune :
Ce diagramme illustre :
La Terre (en bleu) et la Lune (en vert) représentées à l'échelle
La distance moyenne entre leurs centres (ligne rouge en pointillés)
La force gravitationnelle agissant entre elles (flèche jaune)
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