La loi de Hooke est un principe fondamental en physique qui décrit la relation entre la force appliquée à un ressort et l'extension ou la compression qui en résulte. Elle stipule que la force exercée par un ressort est directement proportionnelle au déplacement par rapport à sa position d'équilibre, dans la limite élastique du matériau.
Formule
La loi de Hooke s'exprime par l'équation suivante :
\[ F = -kx \]
Où :
\( F \) est la force exercée par le ressort (mesurée en Newtons, N)
\( k \) est la constante de ressort, une mesure de la raideur du ressort (mesurée en Newtons par mètre, N/m)
\( x \) est le déplacement par rapport à la position d'équilibre du ressort (mesuré en mètres, m)
Le signe négatif indique que la force est toujours opposée au déplacement
Étapes de calcul
Calculons la force exercée par un ressort avec une constante de ressort de 50 N/m lorsqu'il est étiré de 0,1 mètre :
Identifier les valeurs connues :
Constante de ressort (\( k \)) = 50 N/m
Déplacement (\( x \)) = 0,1 m
Appliquer la formule de la loi de Hooke :
\[ F = -kx \]
Substituer les valeurs connues :
\[ F = -(50 \text{ N/m})(0,1 \text{ m}) \]
Effectuer le calcul :
\[ F = -5 \text{ N} \]
Interpréter le résultat :
Le signe négatif indique que la force agit dans la direction opposée au déplacement, essayant de ramener le ressort à sa position d'équilibre. La magnitude de la force est de 5 N.
Exemple et représentation visuelle
Visualisons la loi de Hooke avec notre exemple :
Cette représentation visuelle montre :
La position d'équilibre du ressort (ligne bleue)
La position étirée du ressort (ligne verte)
Le déplacement (\( x \)) de 0,1 m (ligne rouge en pointillés)
La force de rappel (\( F \)) de 5 N agissant pour ramener le ressort à sa position d'équilibre (flèche jaune)
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