Calculateur d'Accélération Gravitationnelle

Unités : m³ kg⁻¹ s⁻²
Diagramme d'Accélération Gravitationnelle
r g M (Masse de l'objet)

Calculateur d'Accélération Gravitationnelle

Qu'est-ce que l'Accélération Gravitationnelle ?

L'accélération gravitationnelle est l'accélération d'un objet causée par la force de gravité. C'est un concept fondamental en physique qui décrit la rapidité avec laquelle la vitesse d'un objet change due à l'attraction gravitationnelle. À la surface de la Terre, cette accélération est d'environ 9,8 m/s² (souvent arrondie à 10 m/s²), mais elle peut varier en fonction de facteurs tels que l'altitude et la densité locale de la planète.

Formule

L'accélération gravitationnelle est donnée par la loi de la gravitation universelle de Newton :

\[ g = \frac{GM}{r^2} \]

Où :

  • \( g \) est l'accélération gravitationnelle (m/s²)
  • \( G \) est la constante gravitationnelle (\( 6,674 \times 10^{-11} \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2 \))
  • \( M \) est la masse du corps attirant (kg)
  • \( r \) est la distance depuis le centre du corps attirant (m)

Étapes de Calcul

Calculons l'accélération gravitationnelle à la surface de la Terre :

  1. Identifiez les valeurs connues :
    • \( G = 6,674 \times 10^{-11} \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2 \)
    • \( M = 5,97 \times 10^{24} \text{ kg} \) (masse de la Terre)
    • \( r = 6,37 \times 10^6 \text{ m} \) (rayon de la Terre)
  2. Appliquez la formule de l'accélération gravitationnelle : \[ g = \frac{GM}{r^2} \]
  3. Substituez les valeurs connues : \[ g = \frac{(6,674 \times 10^{-11})(5,97 \times 10^{24})}{(6,37 \times 10^6)^2} \]
  4. Effectuez le calcul : \[ g \approx 9,82 \text{ m/s}^2 \]

Exemple et Représentation Visuelle

Visualisons l'accélération gravitationnelle sur Terre :

r g ≈ 9,82 m/s² Terre (M = 5,97 × 10²⁴ kg)

Ce diagramme illustre :

  • La Terre représentée par le cercle bleu
  • Le rayon (r) du centre de la Terre à sa surface
  • L'accélération gravitationnelle (g) agissant sur les objets à la surface de la Terre

Comprendre l'accélération gravitationnelle est crucial dans divers domaines, notamment la physique, l'astronomie et l'ingénierie. Cela aide à expliquer des phénomènes tels que la mécanique orbitale, les marées et le comportement des objets en chute libre.