L'énergie potentielle élastique est l'énergie stockée dans un objet élastique, comme un ressort, lorsqu'il est étiré ou comprimé par rapport à sa position d'équilibre. Cette énergie est le résultat du travail effectué pour déformer l'objet et peut être libérée lorsque l'objet reprend sa forme d'origine.
Formule
La formule de l'énergie potentielle élastique est :
\[ E = \frac{1}{2}kx^2 \]
Où :
\(E\) est l'énergie potentielle élastique (mesurée en joules, J)
\(k\) est la constante de raideur (mesurée en newtons par mètre, N/m)
\(x\) est le déplacement par rapport à la position d'équilibre (mesuré en mètres, m)
Étapes de calcul
Calculons l'énergie potentielle élastique d'un ressort avec une constante de raideur de 100 N/m qui est étiré de 0,2 mètres par rapport à sa position d'équilibre :
Identifier les valeurs connues :
Constante de raideur, \(k = 100\) N/m
Déplacement, \(x = 0,2\) m
Appliquer la formule de l'énergie potentielle élastique :
\[ E = \frac{1}{2}kx^2 \]
Substituer les valeurs connues :
\[ E = \frac{1}{2} \times 100 \text{ N/m} \times (0,2 \text{ m})^2 \]
Effectuer le calcul :
\[ E = \frac{1}{2} \times 100 \times 0,04 = 2 \text{ J} \]
Exemple et Représentation Visuelle
Visualisons l'énergie potentielle élastique dans notre exemple :
Cette représentation visuelle montre :
Le ressort dans sa position étirée
La constante de raideur (k = 100 N/m)
Le déplacement par rapport à l'équilibre (x = 0,2 m)
L'énergie potentielle élastique résultante (E = 2 J)
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