Calculateur d'effet Doppler radar

Qu'est-ce que l'effet Doppler radar ?

L'effet Doppler radar est un phénomène observé lorsque des ondes électromagnétiques sont réfléchies par un objet en mouvement. Il provoque un changement de fréquence des ondes réfléchies par rapport aux ondes émises. Cet effet est largement utilisé dans les systèmes radar pour mesurer la vitesse des objets en mouvement, tels que les véhicules, les avions ou les phénomènes météorologiques.

Formule

La formule de l'effet Doppler radar est :

\[ f' = f \cdot \frac{c \pm v_r}{c \mp v_s} \]

Où :

• \( f' \) est la fréquence reçue (Hz)
• \( f \) est la fréquence émise (Hz)
• \( c \) est la vitesse des ondes électromagnétiques (vitesse de la lumière, m/s)
• \( v_r \) est la vitesse radiale du récepteur par rapport à la source (m/s)
• \( v_s \) est la vitesse radiale de la source par rapport au récepteur (m/s)
• Utilisez + pour \( v_r \) et - pour \( v_s \) si l'objet se déplace vers le radar, et vice versa

Étapes de calcul

Calculons la fréquence reçue pour un système radar détectant une voiture en mouvement :

1. Données :
   • Fréquence émise (\( f \)) = 10 GHz = 10 000 000 000 Hz
   • Vitesse de la lumière (\( c \)) = 299 792 458 m/s
   • Vitesse de la voiture (\( v_s \)) = 30 m/s (vers le radar)
   • Le radar est stationnaire (\( v_r = 0 \))
2. Appliquer la formule de l'effet Doppler : \[ f' = f \cdot \frac{c}{c - v_s} \]
3. Substituer les valeurs connues : \[ f' = 10 000 000 000 \cdot \frac{299 792 458}{299 792 458 - 30} \]
4. Effectuer le calcul : \[ f' \approx 10 000 001 000 \text{ Hz} = 10,000001 \text{ GHz} \]

Exemple et représentation visuelle

Visualisons l'effet Doppler radar :

Ce diagramme illustre :

• Le radar stationnaire (triangle vert)
• La voiture en mouvement (rectangle rouge)
• L'onde émise (ligne pointillée jaune)
• L'onde réfléchie avec une fréquence modifiée (ligne pointillée bleue)
• La vitesse de la voiture vers le radar (\( v_s \))