Calculateur d'Effet Doppler pour Source en Éloignement

Qu'est-ce que l'Effet Doppler pour une Source en Éloignement ?

L'effet Doppler pour une source en éloignement est un phénomène dans lequel la fréquence observée d'une onde diminue lorsque la source s'éloigne de l'observateur. Cet effet porte le nom du physicien autrichien Christian Doppler, qui l'a décrit en 1842. Dans le cas d'une source en éloignement, les longueurs d'onde sont étirées, ce qui entraîne une fréquence perçue plus basse.

Formule

La formule de l'effet Doppler pour une source en éloignement est :

\[ f' = f \cdot \frac{c}{c + v} \]

Où :

• \( f' \) est la fréquence observée (en Hz)
• \( f \) est la fréquence originale émise par la source (en Hz)
• \( c \) est la vitesse du son dans le milieu (en m/s)
• \( v \) est la vitesse de la source s'éloignant de l'observateur (en m/s)

Étapes de Calcul

Calculons la fréquence observée pour une source en éloignement :

1. Données :
   • Fréquence originale (\( f \)) = 440 Hz
   • Vitesse du son (\( c \)) = 343 m/s
   • Vitesse de la source (\( v \)) = 20 m/s
2. Appliquer la formule de l'effet Doppler : \[ f' = f \cdot \frac{c}{c + v} \]
3. Substituer les valeurs connues : \[ f' = 440 \text{ Hz} \cdot \frac{343 \text{ m/s}}{343 \text{ m/s} + 20 \text{ m/s}} \]
4. Effectuer le calcul : \[ f' = 440 \text{ Hz} \cdot \frac{343 \text{ m/s}}{363 \text{ m/s}} \approx 415,43 \text{ Hz} \]

Exemple et Représentation Visuelle

Visualisons l'effet Doppler pour une source en éloignement :

Ce diagramme illustre :

• La source sonore (cercle bleu) s'éloignant de l'observateur (point rouge)
• Les ondes sonores (courbes vertes) étirées derrière la source en mouvement
• L'observateur percevant une fréquence plus basse en raison des ondes étirées