Calculateur de vitesse moyenne en accélération constante

Qu'est-ce que la vitesse moyenne en accélération constante ?

La vitesse moyenne en accélération constante est un concept en physique qui décrit la vitesse moyenne d'un objet se déplaçant avec une accélération constante sur un intervalle de temps donné. Il est particulièrement utile pour analyser le mouvement où la vitesse change à un taux constant, comme dans la chute libre ou le mouvement uniformément accéléré.

Formule

La formule pour la vitesse moyenne sous accélération constante est :

\[ \bar{v} = \frac{v_0 + v}{2} \]

Où :

• \(\bar{v}\) est la vitesse moyenne
• \(v_0\) est la vitesse initiale
• \(v\) est la vitesse finale

Cette formule peut également être exprimée en termes de vitesse initiale, d'accélération et de temps :

\[ \bar{v} = v_0 + \frac{1}{2}at \]

Où :

• \(a\) est l'accélération
• \(t\) est l'intervalle de temps

Étapes de calcul

Calculons la vitesse moyenne d'un objet qui commence avec une vitesse initiale de 5 m/s et accélère à 2 m/s² pendant 10 secondes :

1. Identifier les valeurs connues :
   • Vitesse initiale (\(v_0\)) = 5 m/s
   • Accélération (\(a\)) = 2 m/s²
   • Temps (\(t\)) = 10 s
2. Appliquer la formule de vitesse moyenne : \[ \bar{v} = v_0 + \frac{1}{2}at \]
3. Substituer les valeurs connues : \[ \bar{v} = 5 \text{ m/s} + \frac{1}{2}(2 \text{ m/s²})(10 \text{ s}) \]
4. Effectuer le calcul : \[ \bar{v} = 5 \text{ m/s} + 10 \text{ m/s} = 15 \text{ m/s} \]

Exemple et représentation visuelle

Visualisons la vitesse moyenne en accélération constante avec notre exemple :

Cette représentation visuelle montre :

• L'axe x représente le temps, de 0 à 10 secondes
• L'axe y représente la vitesse, de 0 à 25 m/s
• La ligne verte montre l'augmentation linéaire de la vitesse au fil du temps
• La ligne rouge en pointillés représente la vitesse moyenne (15 m/s)
• Le point jaune indique la vitesse initiale (5 m/s) à t = 0 s
• Le point bleu indique la vitesse finale (25 m/s) à t = 10 s