Le mouvement circulaire est un type de mouvement dans lequel un objet se déplace sur une trajectoire circulaire ou une orbite. Il est caractérisé par une vitesse constante mais une vélocité qui change continuellement en raison du changement constant de direction. Ce type de mouvement est fondamental dans de nombreux phénomènes naturels et applications technologiques, des orbites planétaires au fonctionnement des centrifugeuses.
Formules
Les équations clés décrivant le mouvement circulaire sont :
\[ v = \frac{2\pi r}{T} = 2\pi rf \]
\[ a_c = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r \]
\[ T = \frac{2\pi r}{v} = \frac{1}{f} \]
Où :
\(v\) est la vitesse tangentielle (m/s)
\(r\) est le rayon de la trajectoire circulaire (m)
\(T\) est la période de rotation (s)
\(f\) est la fréquence de rotation (Hz)
\(a_c\) est l'accélération centripète (m/s²)
\(\omega\) est la vitesse angulaire (rad/s)
Étapes de calcul
Calculons la vitesse d'un objet en mouvement circulaire avec un rayon de 5 m et une période de 2 s :
Identifier les valeurs connues :
Rayon (r) = 5 m
Période (T) = 2 s
Appliquer la formule de la vitesse :
\[ v = \frac{2\pi r}{T} \]
Substituer les valeurs connues :
\[ v = \frac{2\pi \cdot 5 \text{ m}}{2 \text{ s}} \]
Effectuer le calcul :
\[ v = 5\pi \approx 15,71 \text{ m/s} \]
Exemple et représentation visuelle
Visualisons le mouvement circulaire avec notre exemple calculé :
Cette représentation visuelle montre :
La trajectoire circulaire de l'objet
Le rayon de 5 mètres
La vitesse tangentielle d'environ 15,71 m/s
La période de 2 secondes pour une révolution complète
Besoin d'une calculatrice personnalisée ?
Nous pouvons créer gratuitement une calculatrice personnalisée rien que pour vous !