Calculateur d'accélération centripète

Qu'est-ce que l'accélération centripète ?

L'accélération centripète est l'accélération subie par un objet se déplaçant sur une trajectoire circulaire, dirigée vers le centre autour duquel l'objet se déplace. Elle est responsable du changement de direction du vecteur vitesse de l'objet, maintenant ainsi son mouvement circulaire.

Formule

La formule de l'accélération centripète est :

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

Où :

• \(a\) est l'accélération centripète (m/s²)
• \(v\) est la vitesse de l'objet (m/s)
• \(r\) est le rayon de la trajectoire circulaire (m)

Étapes de calcul

Calculons l'accélération centripète d'un objet se déplaçant sur une trajectoire circulaire avec une vitesse de 5 m/s et un rayon de 2 m :

1. Identifiez les valeurs connues :
   • Vitesse (v) = 5 m/s
   • Rayon (r) = 2 m
2. Appliquez la formule de l'accélération centripète : \[ a = \frac{v^2}{r} \]
3. Substituez les valeurs connues : \[ a = \frac{(5 \text{ m/s})^2}{2 \text{ m}} \]
4. Effectuez le calcul : \[ a = \frac{25 \text{ m²/s²}}{2 \text{ m}} = 12,5 \text{ m/s²} \]

Exemple et représentation visuelle

Visualisons l'accélération centripète avec notre exemple :

Cette représentation visuelle montre :

• La trajectoire circulaire avec un rayon de 2 m
• La vitesse de l'objet de 5 m/s tangente au cercle
• L'accélération centripète de 12,5 m/s² pointant vers le centre du cercle