Calculateur de vitesse angulaire, d'angle et de portée du véhicule

Qu'est-ce que la vitesse angulaire ?

La vitesse angulaire, également connue sous le nom de vitesse de rotation, est une mesure de la rapidité avec laquelle un objet tourne autour d'un axe. Dans le contexte du mouvement d'un véhicule, elle décrit la vitesse à laquelle un véhicule tourne. La vitesse angulaire est généralement exprimée en radians par seconde (rad/s) et est cruciale pour comprendre la dynamique des objets en rotation ou des véhicules effectuant des virages.

Formules

Les formules clés pour ce calculateur sont :

1. Vitesse angulaire : \[ \omega = \frac{v}{r} \]
2. Angle : \[ \theta = \omega t \]
3. Portée : \[ s = vt \]

Où :

• \( \omega \) est la vitesse angulaire (rad/s)
• \( v \) est la vitesse (m/s)
• \( r \) est le rayon de virage (m)
• \( \theta \) est l'angle (rad)
• \( t \) est le temps (s)
• \( s \) est la portée ou distance parcourue (m)

Étapes de calcul

Calculons ces valeurs pour un véhicule avec les paramètres suivants :

• Vitesse (\( v \)) = 20 m/s
• Rayon de virage (\( r \)) = 100 m
• Temps (\( t \)) = 10 s

1. Calculer la vitesse angulaire : \[ \omega = \frac{v}{r} = \frac{20 \text{ m/s}}{100 \text{ m}} = 0,2 \text{ rad/s} \]
2. Calculer l'angle : \[ \theta = \omega t = 0,2 \text{ rad/s} \times 10 \text{ s} = 2 \text{ rad} \]
3. Calculer la portée : \[ s = vt = 20 \text{ m/s} \times 10 \text{ s} = 200 \text{ m} \]

Exemple et représentation visuelle

Visualisons le mouvement du véhicule :

Ce diagramme illustre :

• La trajectoire circulaire du véhicule (cercle bleu)
• Le rayon de virage (\( r \)) (ligne rouge)
• La portée ou distance parcourue (\( s \)) (arc vert)
• L'angle (\( \theta \)) balayé par le véhicule
• La vitesse (\( v \)) du véhicule (flèche jaune)