Calculateur d'équation sous forme à deux interceptions

Qu'est-ce que la forme à deux interceptions ?

La forme à deux interceptions, également connue sous le nom de forme d'interception, est une façon d'exprimer une équation linéaire en utilisant l'interception x et l'interception y de la droite. Cette forme est particulièrement utile lorsque vous savez où une droite coupe les axes x et y.

Comment calculer la forme à deux interceptions

Pour déterminer l'équation d'une droite en utilisant la forme à deux interceptions, suivez ces étapes :

1. Identifier l'interception x (a, 0)
2. Identifier l'interception y (0, b)
3. Appliquer ces valeurs à l'équation de la forme à deux interceptions

Formule

La forme à deux interceptions d'une droite s'exprime comme suit :

\[ \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \]

Où :

• \(a\) est l'interception x (où la droite coupe l'axe des x)
• \(b\) est l'interception y (où la droite coupe l'axe des y)
• \(x\) et \(y\) sont des variables représentant n'importe quel point sur la droite

Étapes de calcul

Parcourons un exemple pour illustrer le processus :

Donné : Une droite a une interception x de 4 et une interception y de 6.

1. Identifier l'interception x : \(a = 4\)
2. Identifier l'interception y : \(b = 6\)
3. Substituer ces valeurs dans l'équation de la forme à deux interceptions : \[ \frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1 \]
4. Cette équation est maintenant sous forme à deux interceptions. Nous pouvons également la réarranger sous forme pente-ordonnée : \[ y = -\frac{3}{2}x + 6 \]

Exemple et représentation visuelle

Visualisons la droite \(\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1\) sur un plan de coordonnées :

Dans ce graphique :

• La ligne bleue représente l'équation \(\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1\)
• Les points rouges montrent l'interception x (4, 0) et l'interception y (0, 6)
• La droite passe par ces deux interceptions, définissant sa position sur le plan de coordonnées

Cette représentation visuelle nous aide à comprendre comment les interceptions x et y définissent la droite sous forme à deux interceptions.