À propos du Calculateur de Coordonnées de Points

Qu'est-ce que le Calculateur de Coordonnées de Points ?

Le Calculateur de Coordonnées de Points est un outil qui aide à déterminer les coordonnées d'un point sur un segment de ligne, étant donné deux points et un ratio. Il est particulièrement utile en géométrie, dans les systèmes de coordonnées et dans diverses applications mathématiques où des emplacements précis de points sont nécessaires.

Formule

La formule pour trouver les coordonnées d'un point P(x, y) qui divise le segment de ligne entre les points (x₁, y₁) et (x₂, y₂) dans le ratio m:n est :

\[ x = x_1 + \frac{m}{m+n}(x_2 - x_1) \]

\[ y = y_1 + \frac{m}{m+n}(y_2 - y_1) \]

Où :

• (x₁, y₁) sont les coordonnées du premier point
• (x₂, y₂) sont les coordonnées du deuxième point
• m:n est le ratio donné

Étapes de calcul

1. Identifier les coordonnées des deux points donnés : (x₁, y₁) et (x₂, y₂)
2. Déterminer le ratio m:n
3. Calculer le facteur de ratio : r = m / (m + n)
4. Appliquer la formule pour la coordonnée x : x = x₁ + r(x₂ - x₁)
5. Appliquer la formule pour la coordonnée y : y = y₁ + r(y₂ - y₁)
6. Arrondir les résultats au nombre de décimales souhaité

Exemple et Représentation Visuelle

Considérons un exemple :

• Point 1 : (1, 2)
• Point 2 : (7, 8)
• Ratio : 2:3

Calcul :

1. Facteur de ratio : r = 2 / (2 + 3) = 0.4
2. x = 1 + 0.4(7 - 1) = 3.4
3. y = 2 + 0.4(8 - 2) = 4.4

Par conséquent, les coordonnées du point P sont (3.4, 4.4).

Cet exemple démontre comment nous pouvons déterminer les coordonnées d'un point sur un segment de ligne en utilisant le ratio donné. La représentation visuelle aide à comprendre la position du point calculé par rapport aux deux points donnés.