Calculateur de point médian 2D : Trouvez le centre d'un segment de ligne

Qu'est-ce que le point médian d'un segment de ligne ?

Le point médian d'un segment de ligne est le point qui divise le segment en deux parties égales. Il est situé exactement à mi-chemin entre les deux extrémités du segment de ligne.

Comment calculer le point médian

Pour trouver le point médian d'un segment de ligne, nous utilisons les coordonnées de ses extrémités. Le processus implique de trouver la moyenne des coordonnées x et la moyenne des coordonnées y.

Formule

La formule pour trouver le point médian (x, y) d'un segment de ligne avec les extrémités (x₁, y₁) et (x₂, y₂) est :

\[ x = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

Où :

• (x, y) sont les coordonnées du point médian
• (x₁, y₁) sont les coordonnées de la première extrémité
• (x₂, y₂) sont les coordonnées de la deuxième extrémité

Étapes de calcul

1. Identifier les coordonnées des deux extrémités
2. Additionner les coordonnées x et diviser par 2
3. Additionner les coordonnées y et diviser par 2
4. Le résultat (x, y) est le point médian

Exemple et représentation visuelle

Trouvons le point médian d'un segment de ligne avec les extrémités A(1, 2) et B(5, 8) :

Étape 1 : Nous avons (x₁, y₁) = (1, 2) et (x₂, y₂) = (5, 8)

Étape 2 : x = (x₁ + x₂) / 2 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

Étape 3 : y = (y₁ + y₂) / 2 = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5

Étape 4 : Le point médian M est (3, 5)

Dans ce diagramme, vous pouvez voir le segment de ligne AB en bleu, avec les extrémités A et B en rouge. Le point vert M représente le point médian que nous avons calculé. Remarquez comment M est exactement à mi-chemin entre A et B, à la fois horizontalement et verticalement.

Comprendre la formule du point médian nous permet de trouver facilement le centre de n'importe quel segment de ligne, ce qui est crucial dans de nombreux calculs géométriques et applications du monde réel, de la construction aux graphiques informatiques.