Calculateur du Centroïde d'un Triangle

Qu'est-ce que le Centroïde d'un Triangle ?

Imaginez que vous ayez un biscuit en forme de triangle et que vous vouliez l'équilibrer sur le bout de votre doigt. Le centroïde est le point spécial où votre biscuit s'équilibrerait parfaitement ! C'est comme le centre de gravité du triangle.

Comment Calculer le Centroïde d'un Triangle

Trouver le centroïde est comme résoudre un puzzle amusant. Nous utilisons les coordonnées des coins du triangle pour déterminer où se trouve ce point d'équilibre spécial. C'est similaire à trouver le milieu du triangle, mais avec une petite astuce !

Formule

La formule magique pour trouver le centroïde d'un triangle avec les coins (x₁, y₁), (x₂, y₂) et (x₃, y₃) est :

\[ C_x = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \quad C_y = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \]

Où :

• \(C_x\) est la coordonnée x du centroïde
• \(C_y\) est la coordonnée y du centroïde
• \(x_1, x_2, x_3\) sont les coordonnées x des coins du triangle
• \(y_1, y_2, y_3\) sont les coordonnées y des coins du triangle

Étapes de Calcul

1. Notez les coordonnées des coins de votre triangle
2. Additionnez toutes les coordonnées x et divisez par 3
3. Additionnez toutes les coordonnées y et divisez par 3
4. Les résultats sont les coordonnées de votre centroïde !

Exemple et Représentation Visuelle

Trouvons le centroïde d'un triangle avec les coins à (0, 0), (6, 0) et (3, 4) :

• \(C_x = \frac{0 + 6 + 3}{3} = 3\)
• \(C_y = \frac{0 + 0 + 4}{3} = \frac{4}{3} \approx 1,33\)

Donc, le centroïde est à (3, 1,33). Voici à quoi ressemblent ce triangle et son centroïde :

Dans cette image, vous pouvez voir notre triangle bleu. Le point rouge est le centroïde, exactement là où les trois lignes pointillées (appelées médianes) se rencontrent. C'est comme le point d'équilibre parfait du triangle !