Calculateur d'équations linéaires 2D : Résoudre des systèmes à deux variables

Qu'est-ce qu'un calculateur d'équations linéaires 2D ?

Un calculateur d'équations linéaires 2D est comme un assistant intelligent qui résout des énigmes avec deux indices ! Il trouve les valeurs de deux nombres inconnus (généralement appelés x et y) qui rendent vraies deux phrases mathématiques en même temps. C'est comme trouver l'endroit parfait où deux chemins se croisent !

Comment calculer des systèmes à deux variables

Pour résoudre un système à deux variables, nous examinons deux équations ensemble. Nous trouvons les valeurs de x et y qui fonctionnent pour les deux équations. C'est comme trouver un trésor en utilisant deux cartes différentes - l'endroit où les deux cartes pointent est notre réponse !

Formule

Un système de deux équations linéaires ressemble à ceci :

\[ a_1x + b_1y = c_1 \]

\[ a_2x + b_2y = c_2 \]

Voici ce que signifient ces lettres :

• \(x\) et \(y\) sont les nombres inconnus que nous essayons de trouver
• \(a_1\), \(b_1\), et \(c_1\) sont des nombres dans la première équation
• \(a_2\), \(b_2\), et \(c_2\) sont des nombres dans la deuxième équation

Étapes de calcul

1. Écrire les deux équations
2. Utiliser la méthode de substitution ou d'élimination pour résoudre
3. Trouver la valeur d'une variable (comme x)
4. Utiliser cette valeur pour trouver l'autre variable (y)
5. Vérifier si les valeurs fonctionnent dans les deux équations

Exemple et représentation visuelle

Résolvons ce système :

\[ 2x + y = 5 \]

\[ x - y = 1 \]

Notre calculateur trouve que x = 2 et y = 1

Montrons cela sur un graphique :