Calculateur du Théorème de l'Inégalité Triangulaire

Qu'est-ce que le Théorème de l'Inégalité Triangulaire ?

Le Théorème de l'Inégalité Triangulaire est comme une règle pour construire des triangles. Il stipule que la somme de deux côtés d'un triangle doit être supérieure au troisième côté. C'est comme dire qu'on ne peut pas faire un triangle avec un très long bâton et deux tout petits !

Comment utiliser le Théorème de l'Inégalité Triangulaire

Pour utiliser ce théorème, nous vérifions si la somme de deux côtés quelconques est supérieure au troisième côté. Nous faisons cela pour les trois combinaisons de côtés. Si les trois vérifications sont positives, nous pouvons former un triangle !

Formule

Pour un triangle avec les côtés $a$, $b$, et $c$, nous vérifions :

$$a+b>c$$

$$b+c>a$$

$$c+a>b$$

Où :

• $a$, $b$, et $c$ sont les longueurs des trois côtés du triangle

Étapes de calcul

1. Additionner les longueurs des côtés a et b
2. Vérifier si cette somme est supérieure au côté c
3. Répéter les étapes 1 et 2 pour les côtés b et c, puis pour c et a
4. Si les trois vérifications sont positives, vous pouvez former un triangle !

Exemple et Représentation Visuelle

Essayons avec les côtés : a = 3, b = 4, c = 5

Vérification 1 : 3 + 4 = 7 > 5 ✓

Vérification 2 : 4 + 5 = 9 > 3 ✓

Vérification 3 : 5 + 3 = 8 > 4 ✓

Toutes les vérifications sont positives, donc nous pouvons faire un triangle !

Cette image montre notre triangle. Les côtés 3, 4 et 5 s'assemblent parfaitement pour former un triangle rectangle !