Calculateur de Propriété Transitive d'Inégalité

Qu'est-ce que la Propriété Transitive d'Inégalité ?

La Propriété Transitive d'Inégalité est comme une chaîne de comparaisons. Si nous savons que A est plus grand que B, et que B est plus grand que C, alors nous pouvons dire que A est plus grand que C. C'est comme aligner vos amis par taille - si Tom est plus grand que Sarah, et Sarah est plus grande que Mike, alors nous savons que Tom est plus grand que Mike aussi !

Comment utiliser la Propriété Transitive d'Inégalité

Pour utiliser cette propriété, nous examinons trois nombres ou valeurs (appelons-les A, B et C) et deux énoncés d'inégalité. Si les deux énoncés sont vrais, nous pouvons faire un nouvel énoncé sur A et C.

Formule

Nous pouvons écrire la Propriété Transitive d'Inégalité comme ceci :

$$\text{Si }A>B\text{ et }B>C,\text{ alors }A>C$$

Cela signifie :

• $A$, $B$, et $C$ sont nos trois valeurs
• $>$ signifie "plus grand que" (mais cela pourrait aussi être <, ≥, ou ≤)
• Si les deux parties avant "alors" sont vraies, la partie après "alors" doit être vraie aussi

Étapes de calcul

1. Choisissez trois valeurs : A, B et C
2. Comparez A à B (Est-ce que A > B, A < B, A ≥ B, ou A ≤ B ?)
3. Comparez B à C (Est-ce que B > C, B < C, B ≥ C, ou B ≤ C ?)
4. Si les deux comparaisons sont vraies, nous pouvons faire un nouvel énoncé sur A et C
5. Vérifiez si le nouvel énoncé sur A et C est vrai

Exemple et représentation visuelle

Utilisons un exemple avec des nombres :

A = 10, B = 7, C = 3

Nous savons : 10 > 7 et 7 > 3

Donc, nous pouvons dire : 10 > 3

Montrons cela avec une image :

Dans cette image, nous pouvons voir que A (10) est à droite de B (7), et B est à droite de C (3). Les flèches noires montrent les comparaisons directes que nous connaissons. La flèche rouge en pointillés montre la nouvelle comparaison que nous pouvons faire en utilisant la Propriété Transitive d'Inégalité : A est plus grand que C !