Calculateur de différence symétrique : Comparez deux ensembles : Déterminez si A est un sous-ensemble de B

Qu'est-ce qu'un calculateur de différence symétrique : Comparez deux ensembles ?

Un calculateur de différence symétrique : Comparez deux ensembles est un outil amusant qui nous aide à déterminer si un groupe d'éléments (appelons-le Ensemble A) est entièrement contenu dans un autre groupe (Ensemble B). C'est comme vérifier si toutes vos voitures jouets rentrent dans votre grande boîte à jouets !

Comment calculer si A est un sous-ensemble de B

Pour déterminer si l'Ensemble A est un sous-ensemble de l'Ensemble B, nous devons nous assurer que chaque élément de l'Ensemble A se trouve également dans l'Ensemble B. C'est comme s'assurer que chacune de vos voitures jouets a une place de parking dans la grande boîte à jouets !

Formule

Nous pouvons écrire la relation de sous-ensemble en utilisant ce langage mathématique spécial :

\[ A \subseteq B \]

Cela signifie :

• \(A\) est l'ensemble que nous vérifions (comme vos voitures jouets)
• \(B\) est l'ensemble plus grand (comme la grande boîte à jouets)
• \(\subseteq\) signifie "est un sous-ensemble de" (tout A rentre dans B)

Étapes de calcul

1. Notez tous les éléments de l'Ensemble A
2. Notez tous les éléments de l'Ensemble B
3. Regardez chaque élément de l'Ensemble A
4. Vérifiez si cet élément est également dans l'Ensemble B
5. Si vous trouvez un élément de A qui n'est pas dans B, arrêtez ! A n'est pas un sous-ensemble de B
6. Si tous les éléments de A sont dans B, alors A est un sous-ensemble de B

Exemple et représentation visuelle

Imaginons que nous ayons deux ensembles de fruits :

Ensemble A = {pomme, banane}

Ensemble B = {pomme, banane, cerise, datte}

Pour vérifier si A est un sous-ensemble de B, nous regardons chaque fruit dans l'Ensemble A :

• "pomme" est-elle dans l'Ensemble B ? Oui !
• "banane" est-elle dans l'Ensemble B ? Oui !

Puisque tous les fruits de l'Ensemble A sont également dans l'Ensemble B, nous pouvons dire que A est un sous-ensemble de B !

Montrons cela avec une image :

Dans cette image, le cercle rose (Ensemble A) est complètement à l'intérieur du cercle bleu clair (Ensemble B), montrant que A est un sous-ensemble de B ! C'est comme si votre petit bol de fruits rentrait parfaitement dans le grand panier de fruits !