Calculatrice de somme des carrés

Qu'est-ce que la somme des carrés ?

La somme des carrés, c'est comme additionner la taille de chaque carré dans un groupe de nombres. Imaginez que vous avez des carreaux carrés de différentes tailles, et vous voulez savoir combien d'espace ils couvrent au total. C'est ce que fait la somme des carrés !

Comment calculer la somme des carrés

Pour trouver la somme des carrés, nous prenons chaque nombre de notre liste, le multiplions par lui-même (c'est l'élever au carré), puis nous additionnons tous ces nombres au carré. C'est comme mesurer chaque carreau et ensuite additionner toutes leurs surfaces.

Formule

Nous écrivons la somme des carrés comme ceci :

$$\sum _{i=1}^n{x}_i^2$$

Cela signifie :

• $\sum$ est le grand S qui signifie "additionner"
• $i=1$ signifie que nous commençons par le premier nombre
• $n$ est le nombre total de nombres que nous avons
• $x_i$ est chaque nombre de notre liste
• $x_i^2$ signifie que nous élevons au carré chaque nombre

Étapes de calcul

1. Notez tous vos nombres
2. Élevez au carré chaque nombre (multipliez-le par lui-même)
3. Additionnez tous ces nombres au carré
4. Le total est votre somme des carrés !

Exemple et représentation visuelle

Prenons un exemple avec les nombres 2, 3 et 4 :

2² + 3² + 4² = 4 + 9 + 16 = 29

Donc, la somme des carrés est 29.

Montrons cela avec une image :

Dans cette image, chaque carré coloré représente le carré d'un nombre. Le carré rouge est 2², le carré vert est 3², et le carré bleu est 4². Quand nous additionnons les surfaces de tous ces carrés, nous obtenons notre somme des carrés, qui est 29 !