Calculateur de mise à l'échelle des ratios : Agrandir ou réduire les proportions

Qu'est-ce que la mise à l'échelle des ratios ?

La mise à l'échelle des ratios est un processus mathématique qui vous permet d'agrandir ou de réduire un ratio tout en maintenant sa relation proportionnelle. Cette technique est utile dans divers domaines, notamment les mathématiques, l'ingénierie et le design, où vous devez ajuster les tailles ou les quantités tout en préservant leurs proportions relatives.

Comment calculer la mise à l'échelle des ratios

Pour calculer la mise à l'échelle des ratios :

• Commencez avec un ratio original A:B
• Décidez si vous voulez agrandir ou réduire le ratio
• Choisissez un facteur d'échelle
• Multipliez les deux termes du ratio par le facteur d'échelle
• Simplifiez le nouveau ratio si possible

Formule

La formule générale pour la mise à l'échelle des ratios est :

\[ (A:B) \times S = (A \times S : B \times S) \]

Où :

• A:B est le ratio original
• S est le facteur d'échelle
• S > 1 pour agrandir, 0 < S < 1 pour réduire

Étapes de calcul

1. Identifiez le ratio original A:B
2. Déterminez le facteur d'échelle S
3. Multipliez A par S pour obtenir le nouveau premier terme
4. Multipliez B par S pour obtenir le nouveau second terme
5. Écrivez le nouveau ratio (A × S) : (B × S)
6. Simplifiez le nouveau ratio si possible

Exemple

Mettons à l'échelle le ratio 3:4 par un facteur de 2 (agrandissement)

1. Ratio original : 3:4
2. Facteur d'échelle : 2
3. Nouveau premier terme : 3 × 2 = 6
4. Nouveau second terme : 4 × 2 = 8
5. Nouveau ratio : 6:8
6. Simplifié : 3:4 (la proportion reste la même)

Représentation visuelle de la mise à l'échelle de 3:4 à 6:8