Calculateur de Logarithme Décimal

Qu'est-ce que le Logarithme Décimal ?

Le logarithme décimal, également appelé logarithme en base 10 ou logarithme décimal, est le logarithme de base 10. Il est noté log₁₀(x) ou simplement log(x). Les logarithmes décimaux sont largement utilisés dans divers domaines scientifiques, techniques et mathématiques en raison de leur commodité avec le système numérique décimal.

Comment Calculer le Logarithme Décimal

Pour calculer le logarithme décimal d'un nombre x, nous devons trouver y tel que 10^y = x. Ce calcul est généralement effectué à l'aide de calculatrices, d'ordinateurs ou de tables de logarithmes, car le calcul manuel peut être complexe pour la plupart des nombres.

Formule

La formule du logarithme décimal est :

\[ y = \log_{10}(x) \]

Ce qui équivaut à :

\[ 10^y = x \]

Où x est le nombre dont on prend le logarithme, et y est le résultat.

Étapes de Calcul

1. Identifier le nombre x dont on veut calculer le logarithme décimal
2. Utiliser une calculatrice ou un outil informatique pour évaluer log₁₀(x)
3. Sur une calculatrice scientifique, utiliser directement le bouton "log"
4. Si on utilise la fonction logarithme naturel (ln), appliquer la formule : log₁₀(x) = ln(x) / ln(10)
5. Vérifier le résultat en calculant 10^y, qui devrait être approximativement égal à x

Exemple

Calculons \(\log_{10}(100)\) :

1. Nous cherchons y tel que \(10^y = 100\)
2. En utilisant une calculatrice ou en reconnaissant que \(10^2 = 100\), nous trouvons que \(\log_{10}(100) = 2\)
3. Pour vérifier : \(10^2 = 100\), ce qui confirme notre résultat

Donc, \(\log_{10}(100) = 2\)

Graphique de y = log₁₀(x) montrant le point (100, 2)