Calculateur d'Intersection de Deux Droites

Droite 1 : y = ax + b
x +
Droite 2 : y = ax + b
x +

Entrez les coefficients pour deux équations linéaires. Voir un exemple

Calculateur d'Intersection de Deux Droites

Qu'est-ce que l'intersection de deux droites ?

L'intersection de deux droites est le point où elles se croisent. Imaginez deux routes qui se rencontrent à un coin - c'est comme l'intersection de deux droites en mathématiques !

Comment calculer l'intersection de deux droites

Nous pouvons trouver le point d'intersection en résolvant les équations des deux droites ensemble. Il y a deux façons principales d'écrire les équations de droites :

  1. Forme pente-ordonnée à l'origine : \(y = ax + b\)
  2. Forme générale : \(Ax + By + C = 0\)

Formules

Pour la forme pente-ordonnée à l'origine (\(y = ax + b\)) :

\[ \text{Droite 1 : } y = a_1x + b_1 \]

\[ \text{Droite 2 : } y = a_2x + b_2 \]

Où :

  • \(a_1\) et \(a_2\) sont les pentes des droites
  • \(b_1\) et \(b_2\) sont les ordonnées à l'origine

Pour la forme générale (\(Ax + By + C = 0\)) :

\[ \text{Droite 1 : } A_1x + B_1y + C_1 = 0 \]

\[ \text{Droite 2 : } A_2x + B_2y + C_2 = 0 \]

Où \(A\), \(B\), et \(C\) sont des constantes dans chaque équation.

Étapes de calcul

  1. Écrivez les équations des deux droites
  2. Égalisez les parties droites des équations
  3. Résolvez pour x
  4. Utilisez la valeur de x dans l'une des équations pour trouver y
  5. Le point (x, y) est l'intersection !

Exemple et représentation visuelle

Trouvons où ces deux droites se rencontrent :

\[ \text{Droite 1 : } y = 2x + 1 \]

\[ \text{Droite 2 : } y = -x + 5 \]

Notre calculateur trouve qu'elles se croisent au point (4/3, 11/3) ou approximativement (1,33, 3,67)

Voyons cela sur un graphique :

  • Write down the equations of both lines
  • Set the right sides of the equations equal to each other
  • Solve for x
  • Use the x-value in either equation to find y
  • The point (x, y) is the intersection!

    • Example and Visual Representation

    Let's find where these two lines meet:

    \[ \text{Line 1: } y = 2x + 1 \]

    \[ \text{Line 2: } y = -x + 5 \]

    Our calculator finds that they intersect at (4/3, 11/3) or approximately (1.33, 3.67)

    Let's see this on a graph:

    (1.33, 3.67)

    In this picture, the red line is y = 2x + 1, and the blue line is y = -x + 5. The green dot shows where they intersect at (1.33, 3.67).

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