Calculatrice de Fibonacci

Qu'est-ce que Fibonacci ?

La séquence de Fibonacci est une série de nombres où chaque nombre est la somme des deux précédents. Elle commence généralement par 0 et 1, et chaque nombre suivant est la somme des deux précédents. Cette séquence apparaît dans de nombreux phénomènes naturels et a des applications dans divers domaines des mathématiques et des sciences.

Comment calculer les nombres de Fibonacci

Pour calculer les nombres de Fibonacci, commencez par 0 et 1, puis générez chaque nombre suivant en additionnant les deux nombres précédents de la séquence. Ce processus se poursuit indéfiniment, créant une séquence de nombres toujours croissante.

Formule

La formule pour calculer le nème nombre de Fibonacci est :

\[ F_n = F_{n-1} + F_{n-2} \]

Où F_n est le nème nombre de Fibonacci, avec les conditions initiales F₀ = 0 et F₁ = 1.

Étapes de calcul

1. Commencer avec F₀ = 0 et F₁ = 1
2. Pour chaque nombre suivant n, calculer F_n = F_n-1 + F_n-2
3. Continuer ce processus pour autant de nombres que nécessaire dans la séquence

Exemple

Calculons les 8 premiers nombres de Fibonacci :

1. F₀ = 0
2. F₁ = 1
3. F₂ = F₁ + F₀ = 1 + 0 = 1
4. F₃ = F₂ + F₁ = 1 + 1 = 2
5. F₄ = F₃ + F₂ = 2 + 1 = 3
6. F₅ = F₄ + F₃ = 3 + 2 = 5
7. F₆ = F₅ + F₄ = 5 + 3 = 8
8. F₇ = F₆ + F₅ = 8 + 5 = 13

Donc, les 8 premiers nombres de Fibonacci sont : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13