Calculatrice de Factorielles

Qu'est-ce qu'une Factorielle ?

Une factorielle est le produit de tous les entiers positifs inférieurs ou égaux à un nombre donné. Elle est notée par le symbole "!" après le nombre. Par exemple, 5! (lu "5 factorielle") signifie 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

Comment Calculer les Factorielles

Pour calculer une factorielle, multipliez le nombre donné par tous les entiers positifs qui lui sont inférieurs, jusqu'à 1. Cette opération est couramment utilisée en combinatoire, en algèbre et en théorie des probabilités.

Formule

La formule pour calculer la factorielle d'un entier positif n est :

\[ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 3 \times 2 \times 1 \]

Par définition, 0! = 1 et 1! = 1.

Étapes de Calcul

1. Commencez avec le nombre donné n
2. Multipliez n par (n-1)
3. Multipliez le résultat par (n-2)
4. Continuez ce processus, en multipliant par chaque entier jusqu'à 1
5. Le produit final est n!

Exemple

Calculons 5! :

1. Commencez avec 5
2. 5 × 4 = 20
3. 20 × 3 = 60
4. 60 × 2 = 120
5. 120 × 1 = 120

Donc, 5! = 120