Calculatrice pour résoudre les exposants

Qu'est-ce que résoudre les exposants ?

Résoudre les exposants est le processus de trouver la puissance (exposant) à laquelle un nombre de base doit être élevé pour obtenir un résultat donné. Cela est utile dans diverses applications mathématiques et du monde réel, y compris les intérêts composés, la croissance démographique et les calculs scientifiques.

Comment calculer la résolution des exposants

Pour résoudre les exposants, nous utilisons les logarithmes. Les logarithmes nous permettent de convertir des équations exponentielles en équations linéaires, ce qui facilite la résolution de l'exposant inconnu.

Formule

La formule pour résoudre les exposants est :

\[ n = \frac{\log(y)}{\log(x)} \]

Où :

• n est l'exposant que nous cherchons
• x est la base
• y est le résultat

Étapes de calcul

1. Commencer avec l'équation : \(x^n = y\)
2. Prendre le logarithme des deux côtés : \(\log(x^n) = \log(y)\)
3. Utiliser la règle des logarithmes \(\log(a^b) = b \cdot \log(a)\) : \(n \cdot \log(x) = \log(y)\)
4. Diviser les deux côtés par \(\log(x)\) : \(n = \frac{\log(y)}{\log(x)}\)
5. Calculer le résultat en utilisant les valeurs de x et y

Exemple

Résolvons n dans l'équation \(2^n = 32\) :

1. Nous avons x = 2 et y = 32
2. Appliquer la formule : \(n = \frac{\log(32)}{\log(2)}\)
3. Calculer : n ≈ 5
4. Vérifier : \(2^5 = 32\)

Par conséquent, l'exposant n est 5.