Calculatrice de Suite Arithmétique

Qu'est-ce qu'une Suite Arithmétique ?

Imaginez que vous montez un escalier. Chaque marche que vous franchissez a la même hauteur que la précédente. C'est exactement comme une suite arithmétique ! C'est une liste de nombres où la différence entre chaque nombre et le suivant est toujours la même. Nous appelons cette différence la "raison".

Comment Calculer une Suite Arithmétique

Pour trouver n'importe quel terme d'une suite arithmétique, nous commençons par le premier terme et ajoutons la raison autant de fois que nécessaire. C'est comme monter les marches de cet escalier !

Formule

La formule pour le nème terme d'une suite arithmétique est :

\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]

Où :

• \(a_n\) est le nème terme de la suite
• \(a_1\) est le premier terme
• \(n\) est la position du terme que nous recherchons
• \(d\) est la raison entre les termes

Étapes de Calcul

1. Identifiez le premier terme (\(a_1\))
2. Trouvez la raison (\(d\)) en soustrayant un terme du terme suivant
3. Décidez quel terme vous voulez trouver (\(n\))
4. Insérez ces valeurs dans la formule : \(a_n = a_1 + (n - 1)d\)
5. Résolvez l'équation pour trouver votre réponse

Exemple

Examinons la suite : 3, 7, 11, 15, 19, ...

• Premier terme (\(a_1\)) est 3
• Raison (\(d\)) est 4 (7 - 3 = 4, 11 - 7 = 4, etc.)
• Trouvons le 6ème terme (\(n = 6\))

En utilisant notre formule :

\(a_6 = 3 + (6 - 1)4 = 3 + 20 = 23\)

Donc, le 6ème terme est 23 !

Représentation Visuelle