Convertisseur d'Angles : Radians en Degrés & Degrés en Radians

Qu'est-ce qu'un Angle ?

Un angle, c'est comme une part de pizza ! C'est l'espace entre deux lignes qui se rencontrent en un point. On peut mesurer cet espace de deux façons : en degrés ou en radians. Les degrés, c'est comme si on coupait votre pizza en 360 morceaux, tandis que les radians sont basés sur la taille de la pizza elle-même !

Comment Convertir entre Degrés et Radians

Convertir entre degrés et radians, c'est comme traduire entre deux langues. On utilise une simple multiplication ou division pour passer de l'un à l'autre. C'est aussi facile que de suivre une recette !

Formules

Voici les formules magiques que nous utilisons :

Degrés en Radians : \[ \text{radians} = \frac{\text{degrés} \times \pi}{180} \]

Radians en Degrés : \[ \text{degrés} = \frac{\text{radians} \times 180}{\pi} \]

Où :

• \(\text{degrés}\) est l'angle mesuré en degrés
• \(\text{radians}\) est l'angle mesuré en radians
• \(\pi\) (pi) vaut environ 3,14159

Étapes de Calcul

1. Décidez si vous convertissez des degrés en radians ou des radians en degrés
2. Si vous convertissez des degrés en radians :
   • Multipliez votre angle en degrés par π
   • Divisez le résultat par 180
3. Si vous convertissez des radians en degrés :
   • Multipliez votre angle en radians par 180
   • Divisez le résultat par π
4. Arrondissez votre réponse si nécessaire

Exemple et Représentation Visuelle

Convertissons 90 degrés en radians :

\[ \frac{90 \times \pi}{180} = \frac{\pi}{2} \approx 1,5708 \text{ radians} \]

Maintenant, voyons cela visuellement :

Dans ce cercle, la ligne rouge montre un angle de 90 degrés (ou π/2 radians). L'arc bleu mesure l'angle. Vous pouvez voir que c'est exactement un quart du cercle complet !