Calculateur de Soustraction de Vecteurs 3D

Qu'est-ce que la soustraction de vecteurs 3D ?

Imaginez que vous êtes un explorateur spatial avec un vaisseau magique. Vous pouvez voler dans toutes les directions : haut/bas, gauche/droite et avant/arrière. Chaque voyage est comme un vecteur 3D ! Maintenant, si vous voulez savoir comment aller d'une planète à une autre, vous devez soustraire un vecteur d'un autre. C'est ce qu'est la soustraction de vecteurs 3D !

Comment calculer la soustraction de vecteurs 3D

Pour soustraire des vecteurs 3D, nous soustrayons simplement les parties correspondantes de chaque vecteur. C'est comme jouer à un jeu où vous enlevez des pièces d'une pile et la comparez à une autre. Nous soustrayons les parties x, les parties y et les parties z. C'est aussi simple que ça !

Formule

Si nous avons deux vecteurs 3D \(\vec{a} = (a_x, a_y, a_z)\) et \(\vec{b} = (b_x, b_y, b_z)\), leur différence \(\vec{c}\) est :

\[ \vec{c} = \vec{a} - \vec{b} = (a_x - b_x, a_y - b_y, a_z - b_z) \]

Où :

• \(a_x\) et \(b_x\) représentent la distance de chaque vecteur à gauche ou à droite
• \(a_y\) et \(b_y\) représentent la distance de chaque vecteur vers l'avant ou l'arrière
• \(a_z\) et \(b_z\) représentent la distance de chaque vecteur vers le haut ou le bas

Étapes de calcul

1. Soustraire les composantes x : \(c_x = a_x - b_x\)
2. Soustraire les composantes y : \(c_y = a_y - b_y\)
3. Soustraire les composantes z : \(c_z = a_z - b_z\)
4. Écrire le résultat comme un nouveau vecteur : \(\vec{c} = (c_x, c_y, c_z)\)

Exemple

Soustrayons deux voyages spatiaux : \(\vec{a} = (5, 3, 2)\) et \(\vec{b} = (2, 1, 4)\)

1. Soustraire les composantes x : \(5 - 2 = 3\)
2. Soustraire les composantes y : \(3 - 1 = 2\)
3. Soustraire les composantes z : \(2 - 4 = -2\)
4. Résultat : \(\vec{c} = (3, 2, -2)\)

Donc, pour aller de la planète B à la planète A, notre explorateur spatial doit aller 3 unités à droite, 2 unités en avant et 2 unités vers le bas !

Représentation visuelle