Calculateur de Soustraction de Vecteurs 2D

Qu'est-ce que la Soustraction de Vecteurs 2D ?

La soustraction de vecteurs 2D, c'est comme trouver la différence entre deux mouvements ! Imaginez que vous êtes un petit oiseau volant dans le ciel. Si vous volez dans une direction et que vous voulez savoir à quelle distance vous êtes de votre point de départ, la soustraction de vecteurs 2D nous aide à le déterminer. C'est comme demander : "Comment puis-je revenir à mon point de départ ?"

Comment Calculer la Soustraction de Vecteurs 2D

Pour soustraire deux vecteurs 2D, nous suivons ces étapes simples :

• Commencez avec le premier vecteur (appelons-le \(\vec{a}\))
• Inversez la direction du second vecteur (nous l'appellerons \(-\vec{b}\))
• Ajoutez le vecteur inversé au premier
• Le résultat est notre réponse !

Formule

Si nous avons deux vecteurs \(\vec{a} = (a_x, a_y)\) et \(\vec{b} = (b_x, b_y)\), leur différence \(\vec{c}\) est :

\[ \vec{c} = \vec{a} - \vec{b} = (a_x - b_x, a_y - b_y) \]

Où :

• \(a_x\) et \(a_y\) sont les composantes x et y du vecteur \(\vec{a}\)
• \(b_x\) et \(b_y\) sont les composantes x et y du vecteur \(\vec{b}\)
• \(c_x\) et \(c_y\) sont les composantes x et y du vecteur résultant \(\vec{c}\)

Étapes de Calcul

1. Écrivez les composantes x et y des deux vecteurs
2. Soustrayez les composantes x : \(c_x = a_x - b_x\)
3. Soustrayez les composantes y : \(c_y = a_y - b_y\)
4. Le résultat est un nouveau vecteur \(\vec{c} = (c_x, c_y)\)

Exemple

Soustrayons deux vecteurs : \(\vec{a} = (5, 3)\) et \(\vec{b} = (2, 1)\)

1. Nous avons \(\vec{a} = (5, 3)\) et \(\vec{b} = (2, 1)\)
2. Soustrayez les composantes x : \(5 - 2 = 3\)
3. Soustrayez les composantes y : \(3 - 1 = 2\)
4. Le résultat est \(\vec{c} = (3, 2)\)

Donc, \(\vec{a} - \vec{b} = (3, 2)\)

Représentation Visuelle