Calculateur de Magnitude de Vecteur 2D

Qu'est-ce que la Magnitude d'un Vecteur 2D ?

Imaginez que vous êtes un super-héros qui peut voler ! La Magnitude d'un Vecteur 2D est comme mesurer la distance que vous avez parcourue en ligne droite, même si vous avez fait des zigzags. C'est la longueur d'une flèche qui pointe de votre point de départ à votre point d'arrivée.

Comment Calculer la Magnitude d'un Vecteur 2D

Pour trouver la magnitude d'un vecteur 2D, nous utilisons le théorème de Pythagore. C'est comme mesurer le côté le plus long d'un triangle rectangle ! Voici comment nous procédons :

• Élever au carré la composante x du vecteur
• Élever au carré la composante y du vecteur
• Additionner ces valeurs au carré
• Prendre la racine carrée de la somme

Formule

Pour un vecteur \(\vec{v} = (x, y)\), sa magnitude \(|\vec{v}|\) est :

\[ |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Étapes de Calcul

1. Notez les composantes x et y de votre vecteur
2. Élevez au carré la composante x : \(x^2\)
3. Élevez au carré la composante y : \(y^2\)
4. Additionnez les valeurs au carré : \(x^2 + y^2\)
5. Prenez la racine carrée de la somme : \(\sqrt{x^2 + y^2}\)

Exemple

Trouvons la magnitude du vecteur \(\vec{v} = (3, 4)\)

1. Nous avons \(\vec{v} = (3, 4)\)
2. Élevons x au carré : \(3^2 = 9\)
3. Élevons y au carré : \(4^2 = 16\)
4. Additionnons les valeurs au carré : \(9 + 16 = 25\)
5. Prenons la racine carrée : \(\sqrt{25} = 5\)

Donc, la magnitude de \(\vec{v}\) est de 5 unités.

Représentation Visuelle