Calculateur d'addition de vecteurs 2D

Qu'est-ce que l'addition de vecteurs 2D ?

L'addition de vecteurs 2D, c'est comme combiner deux mouvements différents pour savoir où vous finirez ! Imaginez que vous êtes une petite fourmi qui marche sur une feuille de papier. Si vous marchez en avant puis tournez à droite, l'addition de vecteurs 2D nous aide à déterminer exactement où vous serez à la fin de votre voyage.

Comment calculer l'addition de vecteurs 2D

Pour additionner deux vecteurs 2D, nous suivons ces étapes simples :

• Aligner les queues des vecteurs
• Additionner les composantes x des deux vecteurs
• Additionner les composantes y des deux vecteurs
• Tracer un nouveau vecteur de la queue à la pointe des mouvements combinés

Formule

Si nous avons deux vecteurs \(\vec{a} = (a_x, a_y)\) et \(\vec{b} = (b_x, b_y)\), leur somme \(\vec{c}\) est :

\[ \vec{c} = \vec{a} + \vec{b} = (a_x + b_x, a_y + b_y) \]

Étapes de calcul

1. Noter les composantes x et y des deux vecteurs
2. Additionner les composantes x : \(c_x = a_x + b_x\)
3. Additionner les composantes y : \(c_y = a_y + b_y\)
4. Le résultat est un nouveau vecteur \(\vec{c} = (c_x, c_y)\)

Exemple

Additionnons deux vecteurs : \(\vec{a} = (3, 2)\) et \(\vec{b} = (1, 4)\)

1. Nous avons \(\vec{a} = (3, 2)\) et \(\vec{b} = (1, 4)\)
2. Additionner les composantes x : \(3 + 1 = 4\)
3. Additionner les composantes y : \(2 + 4 = 6\)
4. Le résultat est \(\vec{c} = (4, 6)\)

Donc, \(\vec{a} + \vec{b} = (4, 6)\)

Représentation visuelle